Inferensi Logika ( Argumen Valid dan Invalid, dan Metode-metode Inferensi)
Inferensi Logika
#Jika anda mengakses menggunakan HP, maka rotasi layar dahulu biar gambarnya jelas.!!
A. Argumen Valid dan Invalid
Argumen
adalah rangkaian kalimat. Semua kalimat tersebut, kecuali yang terakhir,
disebut Hipotesis (atau asumsi/premise). Kalimat terakhir disebut kesimpulan.
Secara
Umum, hipotesis dan kesimpulan dapat digambarkan sebagai berikut:
p1
p2 p1, p2,
..., pn disebut hipotesa/hipotesis
...
pn
⸫ q q
disebut kesimpulan
(tanda
⸫ q dibaca “jadi q”)
Suatu
argumen dikatakan valid apabila
untuk sembarang pernyataan yang disubsitusikan ke dalam hipotesis, jika semua
hipotesis tersebut benar kesimpulan juga benar.
Sebaliknya,
meskipun semua hipotesis benar tetapi ada kesimpulan yang salah, maka argumen
tersebut dikatakan Invalid.
Jika
suatu argumen dan semua hipotesisnya bernilai benar, maka keebenaran nilai
konklusi dikatakan sebagai “diiferensikan (diturunkan) dari kebenaran
hipotesis.”
Untuk
mengecek apakah suatu argumen merupkan kalimat yang valid, dapat dilakukan langkah-langkah sebagai berikut :
1. Tentukan
hipotesis dan kesimpulan kalimat.
2. Buat
tabel yang menunjukkan nilai kebenaran untuk semua hipotesis dan kesimpulan.
3. Carilah
baris kritis, yaitu baris dimana semua hipotesis bernilai benar.
4. Dalam
baris kritis tersebut, jika semua nilai kesimpulan benar, maka argumen itu valid. Jika diantara baris kritis
tersebut ada baris dengan kesimpulan yang salah, maka argumen tersebut adalah Invalid.
Contoh:
Tentukan
apakah argumen dibawah ini Valid/Invalid.
a. p ˅ (q ˅ r)
~
r
⸫ p ˅ q
b. p → (q ˅ ~r)
q
→ (p ˄ r)
⸫ p → r
Penyelesaian:
a. Hipotesisnya
adalah p ˅ (q ˅ r) dan ~r.
Konklusi/kesimpulannya adalah p ˅ q.
Tabel kebenaran hipotesis-hipotesis dan kesimpulannya tampak pada tabel dibawah
ini :
Baris
ke-
|
p
|
q
|
r
|
(q
˅ r)
|
p
˅ (q ˅ r)
|
~r
|
p
˅ q
|
1
|
T
|
T
|
T
|
T
|
T
|
F
|
T
|
2
|
T
|
T
|
F
|
T
|
T
|
T
|
T
|
3
|
T
|
F
|
T
|
T
|
T
|
F
|
T
|
4
|
T
|
F
|
F
|
F
|
T
|
T
|
T
|
5
|
F
|
T
|
T
|
T
|
T
|
F
|
T
|
6
|
F
|
T
|
F
|
T
|
T
|
T
|
T
|
7
|
F
|
F
|
T
|
T
|
T
|
F
|
F
|
8
|
F
|
F
|
F
|
F
|
F
|
T
|
F
|
Baris
kritis adalah baris ke- 2, 4 dan 6 (baris yang semua hipotesisnya bernilai T,
ditandai dengan arsiran). Pada baris-baris tersebut kesimpulannya juga bernilai
T. Dengan demikian argumen tersebut valid.
b. Hipotesisnya
adalah p → (q ˅ ~r) dan q →
(p ˄ r). Konklusi/kesimpulannya adalah
p → r.
Baris
ke-
|
p
|
q
|
r
|
~r
|
q
˅ ~r
|
p
˄ r
|
p→(q
˅ ~r)
|
q
→ (p ˄ r)
|
p
→ r
|
1
|
T
|
T
|
T
|
F
|
T
|
T
|
T
|
T
|
T
|
2
|
T
|
T
|
F
|
T
|
T
|
F
|
T
|
F
|
F
|
3
|
T
|
F
|
T
|
F
|
F
|
T
|
F
|
T
|
T
|
4
|
T
|
F
|
F
|
T
|
T
|
F
|
T
|
T
|
F
|
5
|
F
|
T
|
T
|
F
|
T
|
F
|
T
|
F
|
T
|
6
|
F
|
T
|
F
|
T
|
T
|
F
|
T
|
F
|
T
|
7
|
F
|
F
|
T
|
F
|
F
|
F
|
T
|
T
|
T
|
8
|
F
|
F
|
F
|
T
|
F
|
F
|
T
|
T
|
T
|
Baris
kritis adalah baris ke-1, 4, 7 dan 8 (baris yang diarsir). Pada baris ke-4
(baris kritis) nilai konklusinya adalah F. Dengan demikia, argumen tersebut Invalid.
B. Metode-metode Inferensi
Dalam
subbab ini dipelajari beberapa metode-metode inferensi, yaitu teknik untuk
menurunkan kesimpulan berdasarkan hipotesis yang ada , tanpa harus menggunakan
tabel kebenaran. Beberapa metode inferensi untuk menentukan kevalidan adalah
sebagai berikut :
ATURAN
|
BENTUK
ARGUMEN
|
|
Modus
Ponen
|
p → q
p
⸫ q
|
|
Modus
Tollen
|
p → q
~q
⸫
~p
|
|
Penambahan
Disjungtif
|
p
⸫ p ˅ q
|
q
⸫ p ˅ q
|
Penyederhanaan
Konjungtif
|
p ˄
q
⸫
p
|
p ˄
q
⸫
q
|
Silogisme
Disjungtif
|
p ˅ q
~p
⸫
q
|
p ˅ q
~q
⸫
p
|
Silogisme
Hipotesis
|
p → q
q → r
⸫
p → r
|
|
Dilema
|
p ˅ q
p → r
q → r
⸫
r
|
|
Konjungsi
|
p
q
⸫
p ˄
q
|
|
#Semua materi diatas diambil dari buku Drs. Jong Jek Siang, M.Sc. yang berjudul MATEMATIKA DISKRIT dan APLIKASINYA pada ILMU KOMPUTER.
Ig : bachtiarrohman16
fb : bachtiar rohman
E-mail : bachtiarrohman16@yahoo.com
){kind=link}
Posting Komentar untuk "Inferensi Logika ( Argumen Valid dan Invalid, dan Metode-metode Inferensi)"